11.

如图，质量均为m的三个带电小球A、B、C，放置在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L(L比球半径r大得多)，B球带电量为Q_B＝－3q，A球带电量为Q_A＝6q，若在C上加一水平向右的恒力F，要使A、B、C三球始终保持L的间距运动，求：

(1)F的大小？

(2)C球所带电量为多少？带何种电荷？

解析：经分析，C球带正电荷，设C球带电量为Q_C，则由库仑定律和牛顿第二定律得

F＝3ma

对B：L2(k·3qQC)－L2(k·3q·6q)＝ma

对A：L2(k·3q·6q)－（2L）2(k·6qQC)＝ma

解得Q_C＝8q，a＝mL2(6kq2)

所以F＝L2(18kq2).

答案：(1)L2(18kq2)　(2)8q　正电荷

12．(2016·南通市模拟)如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力加速度取g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)水平向右电场的电场强度的大小；

(2)若将电场强度减小为原来的1/2，小物块的加速度大小是多大；

(3)电场强度变化后小物块下滑距离L时的动能．

解析：

(1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，则

F_Nsin 37°＝qE①

F_Ncos 37°＝mg②

由①、②可得E＝4q(3mg).

(2)若电场强度减小为原来的1/2，则

E′＝8q(3mg)

mgsin 37°－qE′cos 37°＝ma

可得a＝0.3g.

(3)电场强度变化后小物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得：

mgLsin 37°－qE′Lcos 37°＝E_k－0

可得E_k＝0.3mgL.

答案：(1)4q(3mg)　(2)0.3g　(3)0.3mgL