三、计算题

12.(10分)如图所示，飞机着陆后做匀变速直线运动，10 s内前进300 m，此时速度减为着陆时速度的一半．试求：

       (1)飞机着陆时的速度

       (2)飞机着陆5 s时的速度

       (3)飞机着陆后30 s时距着陆点多远

13.（10分）在水平路面上用绳子拉一只重100N的箱子，绳子和路面的夹角为37°，如图所示，当绳子的拉力为50N时，恰好使箱子匀速移动，求箱子和地面间的动摩擦因数．（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）

14.（10分）如图所示，斜面与水平面的夹角为37°，质量为4kg的物体A静止在斜面上。

求：(1)A受到斜面的支持力多大？ 

(2) 若物体B质量为3 kg，则A受到斜面的摩擦力为多大？方向如何？

(sin37°=0.6；cos37°=0.8；g=10N/kg)

15.（10分）如图所示，质量为m₁=0.8kg的物体甲通过两段轻绳和一个轻质细弹簧悬挂在结点O。 轻绳OB水平且B端与放置在水平面上质量为m₂=2.5kg的物体乙相连，轻弹簧OA与竖直方向的夹角θ＝37°,物体甲、乙均处于静止状态,弹簧的劲度系数为k=500N/m。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s².）求： ⑴物体乙受到的摩擦力的大小与方向；⑵轻弹簧的伸长量。

1.B  2.C  3.C  4.D  5.C  6.D   7.C  8.AC  9.ABC  10.AC

11. (1)AD      (2)F′  （3）C

12解析：(1)设飞机着陆时的速度为v₀，减速10 s内，由平均速度得滑行距离：s＝2(v0＋0.5v0)t       解得：v₀＝40 m/s.

(2)飞机着陆后匀减速运动的加速度大小为：

a＝ t(0.5v0－v0) ＝－2 m/s²，

飞机停止运动所用时间为：t₀＝a(v0)＝2(40) s＝20 s

所以，着陆后5 s时的速度：

v＝v₀＋at＝40 m/s－2×5 m/s＝30 m/s.

(3)着陆后30 s滑行的距离即为20 s内滑行的距离：

s′＝2(v0)t₀＝2(40)×20 m＝400 m.

答案：(1)40 m/s　(2)30 m/s　(3)400 m

13.【答案】 0.57  

【解析】对箱子进行受力分析如图，将力F沿水平方向与竖直方向进行分解，

由平衡条件可得：

14.【答案】（1）错误！未找到引用源。 (2) 错误！未找到引用源。 ,方向沿斜面向下

15.【答案】（1）6N  方向水平向左（2）0.02m