1.如图1所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物(　　)

图1

A.帆船朝正东方向航行，速度大小为v

B.帆船朝正西方向航行，速度大小为v

C.帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v

D.帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v

【答案】D

【解析】以帆板为参照物，即把帆板看做静止，则帆船相对于帆板有向东的速度v及向北的速度v；由矢量合成可知，二者的合速度v_合＝v，方向北偏东45°.   

2.如图2所示，某轮渡站两岸的码头A和B正对，轮渡沿直线往返于两码头之间，已知水流速度恒定且小于船速.下列说法正确的是(　　)

图2

A.往返所用的时间不相等

B.往返时船头均应垂直河岸航行

C.往返时船头均应适当偏向上游

D.从A驶往B，船头应适当偏向上游，返回时船头应适当偏向下游

【答案】C

  

3.如图3所示，在斜面顶端A以速度v水平抛出一小球，经过时间t₁恰好落在斜面的中点P；若在A点以速度2v水平抛出小球，经过时间t₂完成平抛运动.不计空气阻力，则(　　)

图3

A.t₂>2t₁   B.t₂＝2t₁

C.t₂<2t₁   D.落在B点

【答案】C

4.从A点斜向上抛出一个小球，曲线ABCD是小球运动的一段轨迹.建立如图4所示的正交坐标系xOy，x轴沿水平方向，轨迹上三个点的坐标分别为A(－L,0)、C(L,0)，D(2L,3L)，小球受到的空气阻力忽略不计，轨迹与y轴的交点B的坐标为(　　)

图4

A.(0，2(L))   B.(0，－L)

C.(0，－2(3L))   D.(0，－2L)

【答案】B

【解析】由函数图象可知，轨迹为二次函数，过点(－L,0)和(L,0)，设函数解析式y＝－a(x－L)(x＋L)将(2L,3L)代入方程，解得a＝－L(1)

y＝L(1)(x－L)(x＋L)，将x＝0代入得y＝－L. 

5.如图5所示，正方体空心框架ABCD－A₁B₁C₁D₁下表面在水平地面上，将可视为质点的小球从顶点A在∠BAD所在范围内(包括边界)沿不同的水平方向分别抛出，落点都在△B₁C₁D₁平面内(包括边界).不计空气阻力，以地面为重力势能参考平面.则下列说法正确的是(　　)

图5

A.小球初速度的最小值与****值之比是1∶

B.落在C₁点的小球，运动时间最长

C.落在B₁D₁线段上的小球，落地时机械能的最小值与****值之比是1∶2

D.轨迹与AC₁线段相交的小球，在交点处的速度方向都相同

【答案】D

【解析】由h＝2(1)gt²得t＝g(2h)，下落高度相同，平抛运动的时间相等，故B错误；小球落在A₁C₁线

6.(多选)如图6所示，倾角为37°的光滑斜面顶端有甲、乙两个小球，甲以初速度v₀水平抛出，乙以初速度 v₀ 沿斜面运动，甲、乙落地时，末速度方向相互垂直，重力加速度为g，则(　　)

图6

A.斜面的高度为0()

B.甲球落地时间为4g(3v0)

C.乙球落地时间为9g(20v0)

D.乙球落地速度大小为3(7v0)

【答案】AC

【解析】甲、乙落地时，末速度方向相互垂直，则甲的速度方向与水平方向的夹角为53°，则v_y＝v₀tan 53°＝3(4)v₀，斜面的高度h＝y()＝0()，故A正确；甲球落地的时间t_甲＝g(vy)＝3g(4v0)，故B错误；乙球下滑的加速度a＝gsin 37°＝5(3)g，下滑的距离x＝sin 37°(h)，根据x＝2(1)at乙( 2)，联立解得t_乙＝9g(20v0)，乙球落地的速度v＝at_乙＝3(4v0)，故C正确，D错误.   

7.如图7所示，“伦敦眼”(The London Eye)是世界上****的观景摩天轮，仅次于南昌之星与新加坡观景轮.它总高度135米(443英尺)，屹立于伦敦泰晤士河南畔的兰贝斯区.现假设摩天轮正绕中间的固定轴做匀速圆周运动，则对于坐在轮椅上观光的游客来说，正确的说法是(　　)

图7

A.因为摩天轮做匀速转动，所以游客受力平衡

B.当摩天轮转到****点时，游客处于失重状态

C.因为摩天轮做匀速转动，所以游客的机械能守恒

D.当摩天轮转到最低点时，座椅对游客的支持力小于所受的重力

【答案】B

【解析】摩天轮做匀速转动，不是平衡状态.故A错误；当摩天轮转到****点时，游客受到的重力与支

8.如图8所示，ABC为在竖直平面内的金属半圆环，AC连线水平，AB为固定在A、B两点间的直的金属棒，在直棒上和半圆环的BC部分分别套着两个相同的小圆环M、N，现让半圆环绕对称轴以角速度ω做匀速转动，半圆环的半径为R，小圆环的质量均为m，金属棒和半圆环均光滑，已知重力加速度为g，小圆环可视为质点，则M、N两圆环做圆周运动的线速度之比为(　　)

图8

A.R2ω4－g2(g)   B.g(g2－R2ω4)

C.g2－R2ω4(g)   D.g(R2ω4－g2)

【答案】A

9.如图9所示，有一陀螺其下部是截面为等腰直角三角形的圆锥体、上部是高为h的圆柱体，其上表面半径为r，转动角速度为ω.现让旋转的陀螺以某水平速度从距水平地面高为H的光滑桌面上水平飞出后恰不与桌子边缘发生碰撞，陀螺从桌面水平飞出时，陀螺上各点中相对桌面的****速度值为(已知运动中其转动轴一直保持竖直，空气阻力不计)(　　)

图9

A.2(gr)   B.＋ω2r2(gr)

C.2(gr)＋ωr   D.r2(h＋r)(g)＋ωr

【答案】C

【解析】陀螺下部分高为h′＝r，下落h′所用时间为t，则h′＝2(1)gt².

陀螺水平飞出的速度为v，则r＝vt，解得v＝2(gr)

陀螺自转的线速度为v′＝ωr，陀螺上的点当转动的线速度与陀螺的水平分速度的方向相同时，对应的速度最大，所以****速度v＝ωr＋2(gr)，故C正确，A、B、D错误.

10.如图10所示，竖直面内半径为R的光滑半圆形轨道与水平光滑轨道相切于D点.a、b、c三个相同的物体由水平部分分别向半圆形轨道滑去，最后重新落回到水平面上时的落点到切点D的距离依次为AD<2R，BD＝2R，CD>2R.设三个物体离开半圆形轨道在空中飞行时间依次为t_a、t_b、t_c，三个物体到达水平面的动能分别为E_a、E_b、E_c，则下面判断正确的是(　　)

图10

A.E_a＝E_b  B.E_c＝E_b  C.t_b＝t_c  D.t_a＝t_b

【答案】C

【解析】物体若从半圆形轨道****点离开在空中做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，有：2R＝2(1)