[狂刷小题　夯基础]

1．C　根据质点做直线运动的速度—时间图象可知，质点在第1秒末前后的速度值都为正值，1 s末的速度方向没有发生改变，选项A错误；根据速度一时间图象的斜率表示加速度可知，质点在第2秒末加速度的方向未发生改变，选项B错误；根据速度—时间图象的面积表示位移可知，质点第1秒末和第3秒末的位置相同，在前6秒内的位移不为零，选项C正确，D错误．

2．B　由题图可知质点先沿正方向做匀减速直线运动，直到速度减为零，然后沿负方向做匀加速直线运动，所以选项B正确．

3．AB　t₁时刻前，甲车位于乙车前方，t₁时刻，甲、乙两车位于同一位置，即乙车追上甲车，且0～t₁时间内，两车的平均速度相等，故AB正确；t₂时刻，丁的位移大于丙的位移，丁在丙的前方，两车没有相遇，且两车在0～t₂时间内的平均速度不相等，故CD错误．

4．D　由数学知识可得t(x)＝(0.5t＋0.5) m/s，则得x＝0.5t²＋0.5t(m)；由匀变速直线运动的位移公式x＝v₀t＋2(1)at²可知物体做匀加速直线运动，初速度大小为v₀＝0.5 m/s，物体的加速度大小为1 m/s².故A、B、C错误，D正确．

5．BC　根据v²＝v0(2)＋2ax，对比题图可知，物体做匀减速直线运动，选项A错误；该物体的加速度大小为a＝0()，选项B正确；该物体在位移中点时v²＝2(1)v0(2)，则v＝2(v0)>2(v0)，选项C正确；物体做匀减速运动，初速度为v₀，末速度为零，故物体在中间时刻的速度等于2(1)v₀，选项D错误；故选B、C.

6．D　根据v－t图象的斜率表示加速度可知，a、b两物体的加速度不同，选项A错误；设两物体的初速度大小为v₀，则4 s末b物体的速率为3(v0)，a物体的速率肯定大于3(v0)，故4 s末两物体的速率不相等，选项B错误；根据v－t图线与坐标轴所围图形的面积表示位移，可知前5 s内a物体的位移小于b物体的位移，选项C错误，D正确．

7．BD　本题考查v－t图象，根据题意，在t₂时刻，甲、乙两车并排行驶，在t₁～t₂时间内，甲车的位移大于乙车的位移，所以在t₁时刻甲车在后，乙车在前，选项A错误，B正确；v－t图象中，图线的斜率表示加速度，甲、乙两车的加速度均先变小后变大，选项C错误，D正确．

8．BD　本题考查v－t图象，对于v－t图象，图线与t轴围成图形的面积表示位移，第二次图线与t轴围成图形的面积大，所以第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，选项A错误；竖直方向上的位移除以水平方向上的位移等于斜面倾角的正切值，是定值，第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移大，则水平方向上的位移也大，选项B正确；v－t图象中，图线的斜率表示加速度，第一次的图线比第二次的陡，因此平均加速度大，选项C错误；根据牛顿第二定律有mg－f＝ma，当竖直方向速度为v₁时，第二次滑翔过程中的加速度小，所以受到的阻力比第一次大，选项D正确．

9．BD　本题考查追及相遇问题．v－t图象下的面积表示位移，t＝3 s时两车并排行驶，由几何关系知t＝1 s两车也并排行驶，选项A错误；t＝1 s时，乙车比甲车多运动x＝2(10＋5)×1 m＝7.5 m，故t＝0时，甲车在乙车前7.5 m，选项B正确；t＝2 s时，甲车在乙车前面，选项C错误；从t＝1 s到t＝3 s，甲的位移为x_甲＝2(10＋30)×2 m＝40 m，选项D正确．

10．A　本题考查v－t图象的应用．设小球下落的高度为H，依据题意，小球下落过程的位移为x₁＝H－2g(v2)，速度为负值；弹回上升过程的位移为x₂＝H－2g(v2)，速度为正值，选项A正确．

11．C　速度—时间图象中，图象与横轴围成的图形的面积等于位移大小，故汽车的位移x＝2(1)×(10＋40)×30 m＝750 m，C选项正确．

12．C　因速度图象与坐标轴围成的面积等于物体的位移，由速度图象可知，A、B、D三个图象与坐标轴围成的面积均大于50 m，且速度不超过10 m/s；C图象中公交车的位移可能恰好等于50 m，且速度小于10 m/s，故公交车启动后的运动图象可能是C；故ABD错误，C正确．故选C.

13．BC　由v－t图象与时间轴围成的图形面积表示位移知：s_A＝×3(10＋0) m≠20 m，A错误；s_B>15 m，可能为20 m，B正确；s_C＝×2(10＋0) m＝20 m，C正确；s_D＝×2.5(10＋0) m＝17.5 m<20 m，D错误；故选B、C.

14．AB　根据图象得质点位移x和时间平方t²的关系式为x＝t²，由匀变速直线运动的位移与时间关系式x＝v₀t＋2(1)at²，得质点的初速度为0，加速度为a＝2 m/s²，且加速度恒定不变，选项A正确；因为质点做匀加速直线运动，加速度为a＝2 m/s²，根据Δx＝aT²，可知任意相邻1 s内的位移差都为2 m，选项B正确；根据位移x和时间平方t²的关系式x＝t²知，质点在第1 s内的位移为1 m，质点在前2 s内的位移为4 m，则质点在第2 s内的位移是3 m，选项C错误；质点在前3 s内的位移为9 m，则质点在第3 s内的位移为x₃＝(3²－2²) m＝5 m，平均速度为5 m/s，选项D错误，综上本题选A、B.

15．BD　x－t图象中，x轴表示物体位移，由A图可知，两车不会相遇，故A错误；由B图可知，t₁时刻两图线相交，故两车相遇，故B正确；v－t图象表示物体的速度随时间变化的规律，图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由C图可知，两车通过的位移不同，故不会相遇，故C错误；由D图可知，两车在t₁时间内通过的位移相同，故两车相遇，故D正确．

16．C　由于① 是顶点为原点的抛物线的一部分，可知质点A做初速度为零的匀加速直线运动，根据公式x＝2(1)at²，并将(3 s,9 m)代入可得a＝2 m/s²，选项A正确；x－t图象的斜率表示速度，因此，由题图及计算可知质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动，选项B正确；在前3 s内，质点A沿原方向运动了9 m，质点B沿原方向运动了6 m，因此，在前3 s内，质点A比B向前多运动了3 m，选项C错误；由于x－t图象的斜率表示速度，因此，由题图可知，在3 s前某时刻质点A、B速度相等，选项D正确．