三视图、直观图和空间几何体的表面积、体积（一）7月12日

1. 若正三棱锥的正视图与俯视图如图所示(单位:cm),

则它的侧视图的面积为    .

2.已知一个空间几何体的三视图如图1所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是

（A）4     (B)7   （C）6    （D）5

3．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的

侧面积（单位：cm2）为：

A．48

B．64

C．80

D．120

4． 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（    ）

A．   B．  C．   D．

5.一个空间几何体的三视图如右图所示，其主视图、俯视图、 

左视图、均为等腰直角三角形，且直角边长都为1，则它的

外接球的表面积是 　　　　　　　

6. 右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于 (   )

A．         B．

C．   D．

7．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的

尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是       　cm3．

8．已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.

9．若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面的直径。

10．有三个球，第一个球内切于正方体六个面，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比．

11．圆台的较小底面半径为，母线长为，一条母线和底面的一条半径有交点且成,则圆台的侧面积为____________。

12.圆柱的侧面展开图是边长为4cm和8cm的矩形，则该圆柱的表面积_________。体积为__________。

13．已知圆锥的底面半径为2cm，高为2cm，则该圆锥的侧面积为_________．

14.一个圆锥的轴截面是正三角形，其面积为cm，则求它的侧面积及体积；

15．圆台的高是12，母线长为13，两底面半径之比为8：3，求圆台的体积．

16.正方形的内切球和外接球的体积的比为           ，表面积比为           。

17.一个倒立圆锥形容器的轴截面是一个正三角形，注入水并且放入一个半径为1cm的铁球，这时水面恰好与球上表面相切，问将球从圆锥内取出后，圆锥内水平面的高是多少？

18．把一个周长为12 cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积****时，求该圆柱的底面周长与高的比．

1、如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，E、F分别是AB, PC的中点 ，

求证：EF∥平面PAD；

2. 如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，点E、F分别为棱AB、PD的中点。

 求证：AF∥平面PCE；                     

3、如图，在正方体中，是的中点，求证：平面。

4. 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，点是的中点． 求证：∥平面．          

5．如图，在斜三棱柱中， E、F分别是棱的中点，证明∥平面

6．如图，在四棱锥中，四边形ABCD是平行四边形，E是PC的三等分点，F是PB的中点，求证：AF∥面BDE；