电磁感应规律的综合应用

1．如图1所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时

A．电容器两端的电压为零                  B．电阻两端的电压为BLv

C．电容器所带电荷量为CBLv               D．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为R(B2L2v)

2．如图2所示，边长为L的正方形导线框质量为m，由距磁场H高处自由下落，其下边ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd刚刚穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L，则线框穿越匀强磁场过程中发出的焦耳热为

A．2mgL　　　　　B．2mgL＋mgH       C．2mgL＋4(3)mgH   D．2mgL＋4(1)mgH

3．如图3所示，ab、cd是固定在竖直平面内的足够长的金属框架．除bc段电阻为R，其余电阻均不计，ef是一条不计电阻的金属杆，杆两端与ab和cd接触良好且能无摩擦下滑，下滑时ef始终处于水平位置，整个装置处于垂直框面的匀强磁场中，ef从静止下滑，经过一段时间后闭合开关S，则在闭合S后

A．ef的加速度可能大于g             B．闭合S的时刻不同，ef的最终速度也不同

C．闭合S的时刻不同，ef最终匀速运动时电流的功率也不同

D．ef匀速下滑时，减少的机械能等于电路消耗的电能

4．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框，原先整个置于有界匀强磁场内，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框沿四个不同方向匀速平移出磁场，如图4所示，线框移出磁场的整个过程

A．四种情况下流过ab边的电流的方向都相同     B．①图中流过线框的电量与v的大小无关

C．②图中线框的电功率与v的大小成正比        D．③图中磁场力对线框做的功与v2成正比

5．如图5所示，位于一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直．现用一平行于导轨的恒力F拉杆ab，使它由静止开始向右运动．杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计．用E表示回路中的感应电动势，I表示回路中的感应电流，在I随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于

(　　)

  

A．F的功率　　　　　　　　 B．安培力的功率的****值

C．F与安培力的合力的功率   D．IE

6．某输电线路横穿公路时，要在地下埋线通过，为了保护线路不至于被压坏，预先铺设结实的过路钢管，再让输电线从钢管中穿过，电线穿管的方案有两种，甲方案是铺设两根钢管，两条输电线分别从两根钢管中穿过，乙方案中只铺设一根钢管，两条输电线都从这一根中穿过，如果输电导线输送的电流很强大，那么，以下说法正确的是

A．无论输送的电流是恒定电流还是交变电流，甲乙两方案都是可行的

B．若输送的电流是恒定电流，甲乙两方案都是可行的

C．若输送的电流是交变电流，乙方案是可行的，甲方案是不可行的

D．若输送的电流是交变电流，甲方案是可行的，乙方案是不可行的

7．两金属棒和三根电阻丝如图7连接，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三根电阻丝的电阻大小之比R1∶R2∶R3＝1∶2∶3，金属棒电阻不计．当S1、S2闭合，S3断开时，闭合的回路中感应电流为I，当S2、S3闭合，S1断开时，闭合的回路中感应电流为5I，当S1、S3闭合，S2断开时，闭合的回路中感应电流是

A．0   B．3I          C．6I   D．7I

8如图8所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到****(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为 g．则此过程

(　　)

A．杆的速度****值为B2d2(F－μmgR)            B．流过电阻R的电量为R＋r(Bdl)

C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量

D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量

9．如图10所示，金属杆ab可在平行金属导轨上滑动，金属杆电阻R0＝0.5 Ω，长L＝0.3 m，导轨一端串接一电阻R＝1 Ω，匀强磁场磁感应强度B＝2 T，当ab以v＝5 m/s向右匀速运动过程中，求：

 (1)ab间感应电动势E和ab间的电压U；

(2)所加沿导轨平面的水平外力F的大小；

(3)在2 s时间内电阻R上产生的热量Q. 

10．如图11甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．

 (1)由b向a方向看到的装置如图11乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；

(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；

(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度****值．

11．如图13(a)所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图13(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计．求0至t1时间内

 (1)通过电阻R1上的电流大小和方向；

(2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量．