第3节  速度和加速度

基础巩固

1．下列日常所用的语言，与瞬时速度相对应的选项为  (　　)

A．我国跨栏选手刘翔仅用12秒94就跨完110米栏，速度真快

B．某位网球选手的发球速度达到了180 km/h

C．某种手枪子弹出膛的速度为800 m/s

D．某两辆事故车辆对撞时的速度分别为20 m/s和14 m/s

答案：BCD

2．做变速直线运动的物体经过A点的瞬时速度为3 m/s，它表示    (　　)

A．质点在过A点后1 s的位移是3 m

B．质点在过A点前1 s的位移是3 m

C．质点以过A点的时刻为中间时刻的1 s内位移是3 m

D．若质点从A点开始做匀速直线运动，则以后每1 s内的位移是3 m

答案：D

3．甲、乙两个物体，分别沿同一直线做匀速直线运动，甲的速度为19.8 km/h，乙的速度为－5.5 m/s，则下列说法正确的是  (　　)

A．甲的速度比乙的速度大

B．甲的速度比乙的速度小，且与乙的速度方向相反

C．甲、乙两物体的速度大小相等方向相反

D．因为甲、乙两物体的速度单位不同，无法比较

答案：C

4．由a＝Δt(Δv)可知 (　　)

A．a与Δv成正比

B．物体加速度大小由Δv决定

C．a的方向与Δv的方向相同

D．Δv/Δt叫速度变化率，就是加速度

解析：a＝Δt(Δv)仅是a的定义式，a的大小与Δv的大小无必然联系．

答案：CD

5．做减速直线运动的物体，其加速度为－2 m/s2，它的意义是 (　　)

A．物体在任一秒初的速度是该秒末的速度的两倍

B．物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大2 m/s

C．物体在任一秒初的速度比该秒末的速度大2 m/s

D．物体速度变化率的大小是2 m/s2

解析：根据加速度的定义式a＝Δt(Δv)，可知物体在任一秒内速度的变化量Δv＝aΔt＝－2 m/s，即任一秒初的速度比该秒末的速度大2 m/s，任一秒初的速度不是该秒末的速度的两倍，故A、B项均错，C项对；加速度反映的就是速度对时间的变化率，故D项对．

答案：CD

6．2008年5月12日14时28分，四川省汶川县发生了8.0级强烈地震，道路、桥梁全部毁坏，车辆无法通行．为迅速赶往汶川县城实施救援，武警战士徒步越过重重障碍，沿着崎岖的山路行军60 km，用了5小时到达汶川县城，随即展开紧急救援．以下关于武警战士行军的速度和速率的说法正确的是  (　　)

A．平均速度是3.3 m/s

B．各时刻的速度均为3.3 m/s

C．平均速率是3.3 m/s

D．各时刻的速率均为3.3 m/s

答案：C

知能提升

7．甲、乙两个物体在同一直线上运动(始终没有相遇)，当规定向东为正方向时，它们的加速度分别为a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2.下列对甲、乙两物体运动情况的判断中，正确的是  (　　)

A．甲的加速度大于乙的加速度

B．甲、乙两物体的运动方向一定相反

C．甲的加速度方向和速度方向一致，乙的加速度方向和速度方向相反

D．甲、乙两物体的速度都有可能越来越大

答案：D

8．关于平均速度与瞬时速度的说法，正确的是  (　　)

A．平均速度就是初、末时刻瞬时速度的平均值

B．平均速度与位移成正比，与时间成反比

C．子弹以900 m/s的速度从枪筒射出，这是瞬时速度

D．汽车在2 min内行驶了1.8 km，行驶速度为54 km/h，这是瞬时速度

解析：公式＝t(s)是定义式，故选项A、B错；900 m/s对应子弹射出枪筒这一时刻，是瞬时速度，故选项C对.54 km/h对应一段时间2 min，是平均速度，故选项D错．

答案：C

9．为了提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前7 s跑了61 m,7 s末到7.1 s末跑了0.92 m，跑到终点共用    10.8 s，则运动员  (　　)

A．在前7 s的平均速度是8.71 m/s

B．在前7 s的平均速度是9.2 m/s

C．在第7 s内的平均速度是9.2 m/s

D．到达终点的冲刺速度是9.26 m/s

答案：A

10．题表所示是京九铁路北京西至深圳某一车次运行的时刻表，设火车在每个车站都能准点到达，准点开出．

(1)T107次列车由北京西站开出直至到达聊城站，运行的平均速度是多少？

(2)T107次列车由聊城站开出直至到达菏泽站，运行的平均速度是多少？

T107	车次		T108
北京西 ↓ 深圳	自北京西 起/公里	站名	北京西 ↓ 深圳
20：30	0	北京西	13：35
0：24 32	350	聊城	36 9：28
1：53 55	528	菏泽	07 8：05
4：26 34	853	阜阳	40 5：32
…	…	…	…

解析：火车做直线运动，且没有返回，因此只要从表中读出各段位移及对应的时间，就可以用平均速度定义式求出各段的平均速度．

(1)由表中可知北京西站到聊城站的位移为s1＝350 km，列车所用时间t1＝234×60 s＝14 040 s，所以平均速度v1＝t1(s1)＝14 040(350×103) m/s＝24.9 m/s.

(2)聊城到菏泽的位移s2＝528 km－350 km＝178 km，列车行驶所用时间t2＝81 min＝4 860 s，所以平均速度为v2＝t2(s2)≈36.6 m/s.

答案：(1)24.9 m/s　(2)36.6 m/s

11．如图2－3－3所示是做直线运动的物体在0～  5 s的st图象，求：

(1)前3 s的平均速度；(2)后3 s的平均速度；(3)全程的平均速度；(4)全程的平均速率；(5)前1 s的速度；(6)后1 s的速度．

解析：(1)平均速度是位移与发生这段位移所用时间之比．前3 s的位移．s1＝15－5＝10 m，所以1＝3(10) m/s＝3.3 m/s.

(2)后3 s的位移s2＝0－15＝－15 m，所以2＝3(－15) m/s＝－5 m/s，负号表示方向与选定的正方向相反．

(3)全程的位移s＝0－5＝－5 m，＝t(s)＝5(－5) m/s＝－1 m/s.

(4)平均速率是路程与时间之比，全程s′＝15－5＋15＝25 m，

v′＝t(s′)＝5(25) m/s＝5 m/s.

(5)前1 s的速度v1＝1(15－5) m/s＝10 m/s.

(6)后1 s的速度v2＝1(0－15) m/s＝－15 m/s.

答案：见解析

12．某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s，如果遇到紧急情况刹车，2 s内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向．

解析：以初速度的方向为正方向，

有v0＝5 m/s，vt＝25 m/s，t＝10 s，

则a＝t(vt－v0)＝10(25－5) m/s2＝2 m/s2.

a为正值，表示其方向与初速度方向相同．

对于刹车阶段：v＝25 m/s，v′＝0，t′＝2 s.

则a′＝t′(v′－v)＝2(0－25) m/s2＝－12.5 m/s2.

a′为负值，表示其方向与初速度方向相反．

答案：2 m/s2　方向与初速度方向相同

12．5 m/s2　方向与初速度方向相反

13．一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东，当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s  (　　)

A．3 s   B．5 s   C．7 s   D．9 s

解析：a＝(vt－v0)t＝(8－12)/2 m/s2＝－2 m/s2，题目中只给出速度的大小没有给出速度的方向，则有两种可能的方向故有t＝(vt－v0)/a＝(±2－12)/(－2) s＝5 s或7 s.

答案：BC