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保定远飞学校物理导学案——功能关系在力学中的应用
发布人:王美晨 时间:2019-12-5
一、求功的方法比较
1.恒力做功的求法
(1)应用公式W=Fscosα其中α是F、s间的夹角.
(2)用动能定理(从做功的效果)求功:

此公式可以求恒力做功也可以求变力做功.
特别提醒:(1)应用动能定理求的功是物体所受合外力的功,而不是某一个力的功.
(2)合外力的功也可用W合=F合scosα或W合=F1s1cosα+F2s2cosα+…求解.
2.变力做功的求法
名 称 适用条件 求 法
平均值法 变力F是位移s的线性函数 W=Fscosα
图象法 已知力F与位移s的 F-s图象 图象下方的面积表示力做的功
功率法 已知力F做功的功率恒定 W=Pt
转换法 力的大小不变,方向改变,如阻力做功,通过滑轮连接 将拉力对物体做功转换为力对绳子做功,阻力做功W=-Ff·s
功能法 一般变力、曲线运动、直线运动 W合=ΔEk或W其他=ΔE
特别提醒:(1)摩擦力既可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.
(2)相互摩擦的系统内:一对静摩擦力做功的代数和总为零,静摩擦力起着传递机械能的作用,而没有机械能转化为其他形式的能;一对滑动摩擦力做功的代数和等于摩擦力与相对路程的乘积,其值为负值,W=-Ff·s相对,且Ff·s相对=ΔE损=Q内能.
二、两种功率表达式的比较
1.功率的定义式:P=,所求出的功率是时间t内的平均功率.
2.功率的计算式:P=Fvcosθ,其中θ是力与速度间的夹角,该公式有两种用法:
(1)求某一时刻的瞬时功率.这时F是该时刻的作用力大小,取瞬时值,对应的P为F在该时刻的瞬时功率;
(2)当v为某段位移(时间)内的平均速度时,则要求这段位移(时间)内F必须为恒力,对应的P为F在该段时间内的平均功率.
特别提醒:公式P=Fvcosθ在高中阶段常用于机车类问题的处理,此时P指发动机的输出功率,F为牵引力,Ff为阻力,则任一时刻都满足P=F·v,机车任一状态的加速度a=,当机车匀速运动时,F=Ff,P=F·v=Ff·v.
三、对动能定理的理解
1.对公式的理解
(1)计算式为标量式,没有方向性,动能的变化为末动能减去初动能.
(2)研究对象是单一物体或可以看成单一物体的整体.
(3)公式中的位移和速度必须是相对于同一参考系,一般以地面为参考系.
2.动能定理的****性
(1)适用范围广:应用于直线运动,曲线运动,单一过程,多过程,恒力做功,变力做功.
(2)应用便捷:公式不涉及物体运动过程的细节,不涉及加速度和时间问题,应用时比牛顿运动定律和运动学方程方便,而且能解决牛顿运动定律不能解决的变力问题和曲线运动问题

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