第3节 速度和加速度
基础巩固
1.下列日常所用的语言,与瞬时速度相对应的选项为 ( )
A.我国跨栏选手刘翔仅用12秒94就跨完110米栏,速度真快
B.某位网球选手的发球速度达到了180 km/h
C.某种手枪子弹出膛的速度为800 m/s
D.某两辆事故车辆对撞时的速度分别为20 m/s和14 m/s
答案:BCD
2.做变速直线运动的物体经过A点的瞬时速度为3 m/s,它表示 ( )
A.质点在过A点后1 s的位移是3 m
B.质点在过A点前1 s的位移是3 m
C.质点以过A点的时刻为中间时刻的1 s内位移是3 m
D.若质点从A点开始做匀速直线运动,则以后每1 s内的位移是3 m
答案:D
3.甲、乙两个物体,分别沿同一直线做匀速直线运动,甲的速度为19.8 km/h,乙的速度为-5.5 m/s,则下列说法正确的是 ( )
A.甲的速度比乙的速度大
B.甲的速度比乙的速度小,且与乙的速度方向相反
C.甲、乙两物体的速度大小相等方向相反
D.因为甲、乙两物体的速度单位不同,无法比较
答案:C
4.由a=Δt可知 ( )
A.a与Δv成正比
B.物体加速度大小由Δv决定
C.a的方向与Δv的方向相同
D.Δv/Δt叫速度变化率,就是加速度
解析:a=Δt仅是a的定义式,a的大小与Δv的大小无必然联系.
答案:CD
5.做减速直线运动的物体,其加速度为-2 m/s2,它的意义是 ( )
A.物体在任一秒初的速度是该秒末的速度的两倍
B.物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大2 m/s
C.物体在任一秒初的速度比该秒末的速度大2 m/s
D.物体速度变化率的大小是2 m/s2
解析:根据加速度的定义式a=Δt,可知物体在任一秒内速度的变化量Δv=aΔt=-2 m/s,即任一秒初的速度比该秒末的速度大2 m/s,任一秒初的速度不是该秒末的速度的两倍,故A、B项均错,C项对;加速度反映的就是速度对时间的变化率,故D项对.
答案:CD
6.2008年5月12日14时28分,四川省汶川县发生了8.0级强烈地震,道路、桥梁全部毁坏,车辆无法通行.为迅速赶往汶川县城实施救援,武警战士徒步越过重重障碍,沿着崎岖的山路行军60 km,用了5小时到达汶川县城,随即展开紧急救援.以下关于武警战士行军的速度和速率的说法正确的是 ( )
A.平均速度是3.3 m/s
B.各时刻的速度均为3.3 m/s
C.平均速率是3.3 m/s
D.各时刻的速率均为3.3 m/s
答案:C
知能提升
7.甲、乙两个物体在同一直线上运动(始终没有相遇),当规定向东为正方向时,它们的加速度分别为a甲=4 m/s2,a乙=-4 m/s2.下列对甲、乙两物体运动情况的判断中,正确的是 ( )
A.甲的加速度大于乙的加速度
B.甲、乙两物体的运动方向一定相反
C.甲的加速度方向和速度方向一致,乙的加速度方向和速度方向相反
D.甲、乙两物体的速度都有可能越来越大
答案:D
8.关于平均速度与瞬时速度的说法,正确的是 ( )
A.平均速度就是初、末时刻瞬时速度的平均值
B.平均速度与位移成正比,与时间成反比
C.子弹以900 m/s的速度从枪筒射出,这是瞬时速度
D.汽车在2 min内行驶了1.8 km,行驶速度为54 km/h,这是瞬时速度
解析:公式=t是定义式,故选项A、B错;900 m/s对应子弹射出枪筒这一时刻,是瞬时速度,故选项C对.54 km/h对应一段时间2 min,是平均速度,故选项D错.
答案:C
9.为了提高百米赛跑运动员的成绩,教练员分析了运动员跑百米全程的录像带,测得运动员在前7 s跑了61 m,7 s末到7.1 s末跑了0.92 m,跑到终点共用 10.8 s,则运动员 ( )
A.在前7 s的平均速度是8.71 m/s
B.在前7 s的平均速度是9.2 m/s
C.在第7 s内的平均速度是9.2 m/s
D.到达终点的冲刺速度是9.26 m/s
答案:A
10.题表所示是京九铁路北京西至深圳某一车次运行的时刻表,设火车在每个车站都能准点到达,准点开出.
(1)T107次列车由北京西站开出直至到达聊城站,运行的平均速度是多少?
(2)T107次列车由聊城站开出直至到达菏泽站,运行的平均速度是多少?
T107 |
车次 |
T108 | |
北京西 ↓ 深圳 |
自北京西 起/公里 |
站名 |
北京西 ↓ 深圳 |
20:30 |
0 |
北京西 |
13:35 |
0:24 32 |
350 |
聊城 |
36 9:28 |
1:53 55 |
528 |
菏泽 |
07 8:05 |
4:26 34 |
853 |
阜阳 |
40 5:32 |
… |
… |
… |
… |
解析:火车做直线运动,且没有返回,因此只要从表中读出各段位移及对应的时间,就可以用平均速度定义式求出各段的平均速度.
(1)由表中可知北京西站到聊城站的位移为s1=350 km,列车所用时间t1=234×60 s=14 040 s,所以平均速度v1=t1=14 040 m/s=24.9 m/s.
(2)聊城到菏泽的位移s2=528 km-350 km=178 km,列车行驶所用时间t2=81 min=4 860 s,所以平均速度为v2=t2≈36.6 m/s.
答案:(1)24.9 m/s (2)36.6 m/s
11.如图2-3-3所示是做直线运动的物体在0~ 5 s的st图象,求:
(1)前3 s的平均速度;(2)后3 s的平均速度;(3)全程的平均速度;(4)全程的平均速率;(5)前1 s的速度;(6)后1 s的速度.
解析:(1)平均速度是位移与发生这段位移所用时间之比.前3 s的位移.s1=15-5=10 m,所以1=3 m/s=3.3 m/s.
(2)后3 s的位移s2=0-15=-15 m,所以2=3 m/s=-5 m/s,负号表示方向与选定的正方向相反.
(3)全程的位移s=0-5=-5 m,=t=5 m/s=-1 m/s.
(4)平均速率是路程与时间之比,全程s′=15-5+15=25 m,
v′=t=5 m/s=5 m/s.
(5)前1 s的速度v1=1 m/s=10 m/s.
(6)后1 s的速度v2=1 m/s=-15 m/s.
答案:见解析
12.某汽车以恒定加速度做变速直线运动,10 s内速度从5 m/s增加到25 m/s,如果遇到紧急情况刹车,2 s内速度减为零,求这两个过程中加速度的大小和方向.
解析:以初速度的方向为正方向,
有v0=5 m/s,vt=25 m/s,t=10 s,
则a=t=10 m/s2=2 m/s2.
a为正值,表示其方向与初速度方向相同.
对于刹车阶段:v=25 m/s,v′=0,t′=2 s.
则a′=t′=2 m/s2=-12.5 m/s2.
a′为负值,表示其方向与初速度方向相反.
答案:2 m/s2 方向与初速度方向相同
12.5 m/s2 方向与初速度方向相反
13.一物体做匀变速直线运动,当t=0时,物体的速度大小为12 m/s,方向向东,当t=2 s时,物体的速度大小为8 m/s,方向仍向东.当t为多少时,物体的速度大小变为2 m/s ( )
A.3 s B.5 s C.7 s D.9 s
解析:a=(vt-v0)t=(8-12)/2 m/s2=-2 m/s2,题目中只给出速度的大小没有给出速度的方向,则有两种可能的方向故有t=(vt-v0)/a=(±2-12)/(-2) s=5 s或7 s.
答案:BC