1.如图8甲、乙、丙是生活中三种不同的背包方式.为了研究方便,假设背包者身体均呈竖直,因而可认为每条背包带均在竖直面内.甲中背包带对人的肩部的作用力设为F1;乙中的背包带与竖直方向的夹角为θ(如图),其背包带对人肩部的作用力设为F2;丙中的两根背包带与竖直方向的夹角均为θ(如图),其每根背包带对人肩部的作用力均为F3.若三种情况所背的包****相同,不考虑背包跟人体间的摩擦,则关于F1、F2、F3大小的下列关系正确的是( )
图8
A.F1>F2 B.F2>F3 C.F1>F3 D.F3=F2
【答案】B
【解析】由图可知,题图甲中背包带沿竖直方向,所以每一根背包带的作用力都等于0.5mg,则背包带对肩部的作用力等于两根背包带的作用力的和,即等于F1=mg;
乙图中,背包受到重力、腿部的支持力和肩膀的作用力如图a:
则:F2=cos θ
题图丙中,背包受到两边肩膀的作用力,如图b所示,则:mg=2F3cos θ
所以:F3=2cos θ
由以上的分析可得:F1<F2,F3<F2,由于夹角θ是未知的,所以不能判变大F3与重力mg的大小关系,因此不能判断出F3与F1的大小关系.所以只有选项B正确.
2.(多选)如图9所示,倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上,物体a放在斜劈上,轻质细线一端固定在物体a上,另一端绕过光滑的滑轮固定在c点,滑轮2下悬挂物体b,系统处于静止状态.若将固定点c向右移动少许,而a与斜劈始终静止,则( )
A.细线对物体a的拉力增大
B.斜劈对地面的压力减小
C.斜劈对物体a的摩擦力减小
D.地面对斜劈的摩擦力增大
【答案】AD
受力分析,
如图乙所示:
有:FN=G总-FTcos θ=G总-2,FN与角度θ无关,恒定不变;根据牛顿第三定律,斜劈对地面的压力也不变,故B错误;Ff=FTsin θ=2tan θ,将固定点c向右移动少许,则θ变大,故摩擦力增大,故D正确;对物体a受力分析,受重力、支持力、拉力和静摩擦力,由于不知道拉力与重力的下滑分力的大小关系,故无法判断摩擦力的方向,故不能判断静摩擦力的变化情况,故C错误.
3.(多选)如图11所示为某种电流表的原理示意图,质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的轻弹簧相连,绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外.与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数,MN的长度大于ab的长度.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时,MN与矩形区域的cd边重合,当MN中有电流通过时,指针示数可表示电流强度.已知k=2.0 N/m,ab的长度为0.20 m,bc的长度为0.05 m,B=0.20 T,重力加速度为g( )
图11
A.当电流表示数为零时,弹簧的伸长量为k
B.若要电流表正常工作,应将MN的M端与电源负极相接
C.该电流表的量程是2.5 A
D.若将量程扩大到2倍,磁感应强度应变为0.40 T
【答案】AC
棒MN的安培力必须向下.由左手定则可知金属棒中电流从M端流向N端,因此M端应接正极.故B错误;
设满量程时通过MN的电流为Im,则有:
BImab+mg=k(bc+Δx) ③
联立①③并代入数据得:Im=2.5 A ④
故该电流表的量程是2.5 A,故C正确;
设量程扩大后,磁感应强度变为B′,则有:
2B′Imab+mg=k(bc+Δx) ⑤
由①⑤解得:B′=0.10 T
故若将量程扩大2倍,磁感应强度应变为0.10 T,故D错误.
4.如图12所示,物体在拉力F的作用下沿水平面做匀速直线运动,发现当外力F与水平方向夹角为30°时,所需外力最小,由以上条件求外力F的最小值与重力的比值.
图12
【答案】2
μ=tan 60°=,所以μ=3
将θ=30°,μ=3代入④可得:F=2G.