速度变化快慢的描述——加速度（4）
●知识聚焦
1．加速度
加速度是描述________________的物理量，是____________与____________________的比值，即a＝________.加速度是矢量，其方向与____________的方向相同．
2根据a与v方向间的关系判断物体是在加速还是在减速
(1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体速度大小________．
(2)当a与v垂直时，物体速度大小________．
(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体速度大小________．
：1.速度大的物体加速度一定大吗？加速度大的物体速度一定大吗？
3．速度变化大，加速度一定大吗？加速度大，速度变化一定大吗？
速度、速度的变化量和加速度的关系
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物理量 |
速度v |
速度的 变化量Δv |
加速度a |
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物理 意义 |
表示运动的 快慢和方向 |
表示速度变化的大小和方向 |
表示速度变化的快慢，即速度 的变化率 |
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公式及 单位 |
v＝Δt m/s |
Δv＝(v－v0) m/s |
a＝Δt m/s2 |
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关系 |
三者无必然联系，v很大，Δv可以很小，甚至为0，a也可大可 小，也可能为零. | ||
4. V—t 图象
图2—1—1
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s—t图 |
v—t图 |
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①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v) ②表示物体静止 ③表示物体向反方向做匀速直线运动 ④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移 ⑤t1时刻物体位移为s1 |
①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) ②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体做匀减速直线运动 ④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度 ⑤t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分面积表示①质点在0～t1时间内的位移) |
● 经典例题
例1 下列各图中，表示物体做匀速直线运动的是（ ）
例2下列说法正确的是
A．物体运动的速度越大，它的加速度也一定越大 B．物体运动的加速度越大，它的速度也一定越大
C．加速度就是“加出来的速度” D．加速度反映了物体速度变化的快慢，与速度没有直接关系
例3关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是
A．物体的加速度为零时，速度也为零 B. 物体的速度为零时，加速度也为零
C．物体速度的变化量越大，加速度越大 D. 物体的速度变化越快，加速度越大
例4做匀变速直线运动的物体，在前5 s内速度由零增至20 m/s，在后5 s内速度由20 m/s减至5 m/s．求物体在前5 s内和后5 s内的加速度．
● 当堂训练
1.下述运动可能出现的是( )
A.物体的加速度增大,速度反而减小 B.物体的加速度减小,速度反而增大
C.物体的速度为零时,加速度却不为零 D.物体的加速度始终不变,速度也始终不变
2.一球以8 m/s的速度飞来,一足球运动员迎球一脚,将足球以12 m/s的速度反向踢回。已知作用时间为0.2 s,求足球的加速度的大小和方向。
3.由
可得( )
A.a与
v成正比 B.物体的加速度大小由
v决定
C.a的方向与
v的方向相同 D.
叫速度的变化率,就是加速度
4.”神舟”八号飞船与”天宫”一号完成对接实验后,成功返回地面。若返回舱离地面4 km时会放出降落伞进行减速,速度方向竖直向下,大小为200 m/s,已知返回舱的质量为
kg,要使返回舱最安全着陆时时间至少为40 s,则飞船在该阶段加速度至少是多大?(取g=10 m/s
5.良好的加速性能往往是跑车的卖点。保时捷911GT3由静止加速至100 km/h只需4.2 s。
(1)求保时捷911GT3的平均加速度。
(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s
它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h?
6.如图所示直线①和②分别表示两个匀加速直线运动的vt图象。它们的初速度各是多大?哪一个的加速度大?经过多长时间它们的速度大小相同?
7.火车、飞机、赛车启动或制动过程中的运动通常是变速直线运动。人们设法测得了它们在启动或制动过程中各个不同时刻的加速度,如下列各表所示。 表A:火车在启动过程中各时刻的速度(火车启动时开始计时) 
表B:飞机在启动过程中各时刻的速度(飞机启动时开始计时) 
表C:赛车在制动过程中各时刻的速度(赛车制动时开始计时) 
请你认真分析和比较上述表格所提供的有关数据,并完成下列要求:
(1)火车在启动过程中的速度随时间变化的特点(定量关系)可初步归纳为____________;飞机在启动过程中的速度随时间变化的特点(定量关系)可初步归纳为___________;赛车在制动过程中的速度随时间变化的特点(定量关系)可初步归纳为____________。
(2)如果(1)中的火车、飞机、赛车在启动或制动过程中速度随时间变化的共同特点进一步归纳,可概括为,它们是________的运动。
8.欧洲”惠更斯”号探测器于1997年飞离地球,在太阳系中飞行7年后,于2004年12月14日登陆土星****的卫星土卫六。”惠更斯”号用了两个多小时的时间进行着陆。此时”惠更斯”号就像流星一样,以每小时2.
km的速度冲向土卫六表面。在整个下降过程中,”惠更斯”号携带的三个降落伞被分别打开。在距离土卫六表面180 km处时,探测器的速度为6 000 m/s,此时探测器打开直径为2.6 m的****伞进行减速。已知****伞****能产生220 m/s
的加速度,为了避免”惠更斯”号因降落速度过大导致与大气剧烈摩擦而烧毁,在进入大气层时速度必须降至4 350 m/s,试求****伞打开减速时应维持的最短时间。
9.A、B两市间的铁路为直线,甲乘一列火车从A市出发,火车从启动匀加速到60 km/h用2 min,以后匀速运动48.5 min,到B市前1 min关闭气阀(做匀减速直线运动);甲出发时乙乘另一列特快列车恰过A市(不停车),特快列车车速为100 km/h,已知AB=50 km,画出甲、乙两人从A市到B市的v-t图象。
10.有些国家的交通管理部门为了交通安全,特别制定了死亡加速度为500g(g=10 m/
),以警示世人,意思是如果行车加速度超过此值,将有生命危险,那么大的加速度,一般情况下车辆是达不到的,但如果发生交通事故时,将会达到这一数值。试问:
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h行驶的摩托车相向而行发生碰撞,碰撞时间为2.
s,摩托车驾驶员是否有生命危险?
(2)为了防止碰撞,两车的驾驶员同时紧急刹车,货车、摩托车急刹车后到****静止所需时间分别为4 s、3 s,货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少?
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