考点：

方根与根式及根式的化简运算．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

由=，我们易化简得到结果．

解答：

解：

=|3﹣π|

=π﹣3

故答案为：π﹣3

点评：

本题考查的知识点是根式的化简运算，其中掌握根式的性质=是解答本题的关键．

考点：

根式与分数指数幂的互化及其化简运算．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

由根式和分数指数幂的互化求解即可．

解答：

解：=

故答案为：

点评：

本题考查根式和分数指数幂的互化、指数的运算法则，属基本运算的考查．

考点：

指数函数的单调性与特殊点．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

欲使得指数函数f（x）=（a﹣1）x是R上的减函数，只须其底数小于1即可，从而求得a的取值范围．

解答：

解：根据指数函数的性质得：

0＜a﹣1＜1，

∴1＜a＜2．

故答案为1＜a＜2．

点评：

本题主要考查了指数函数的单调性，属容易题．

考点：

幂函数的概念、解析式、定义域、值域．菁优网版权所有

专题：

计算题．

分析：

根据幂函数的概念设f（x）=xα，将点的坐标代入即可求得α值，从而求得函数解析式．

解答：

解：设f（x）=xα，

∵幂函数y=f（x）的图象过点，

∴

∴α=．

这个函数解析式为．

故答案为：．

点评：

本题主要考查了待定系数法求幂函数解析式、指数方程的解法等知识，属于基础题．

考点：

对数函数的图像与性质．菁优网版权所有

专题：

数形结合．

分析：

根据图象上的特殊点的坐标值，代入函数表达式得到关于参数a，b的方程组，最后解这个方程即得a，b的值，从而求出a+b的值．

解答：

解：由图象得：

解得：

∴a+b的值为．

故答案为：．

点评：

本小题主要考查对数函数的图象、对数函数的图象的应用、方程组的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．