【例5】 在△ABC中，若sin(2π－A)＝－sin(π－B)，cos A＝－cos(π－B)，求△ABC的三个内角．

解：由已知得sin A＝sin B，cos A＝cos B，平方相加得2cos² A＝1，cos A＝±，

若cos A＝－，则cos B＝－，此时A，B都为钝角，不合题意，

若cos A＝，则cos B＝，

∴A＝，B＝，C＝.

变式训练51：若A，B是锐角△ABC的两个内角，则点P(cos B－sin A，sin B－cos A)在(　　)

(A)第一象限  (B)第二象限(C)第三象限  (D)第四象限

解析：∵A，B是锐角△ABC的两个内角，∴A＋B>，

∴>A>－B>0，∴sin A>sin(－B)＝cos B，∴cos B－sin A<0，

同理可得sin B－cos A>0，∴点P在第二象限．故选B.

临时练习：

1、求值（1）= _______．（2）= _____ ___． （3）= ________．

2：求下列函数值：    

4、若，则________．

5、已知，则＝                          ．

6、化简：

7、已知,且|φ|＜,则tanφ等于(    )

A.                   B.                 C.                 D.

8、若α是第三象限角,且,则tan(15°-α)的值为(    )

A.              B.                 C.               D.

   3.当堂检测

1、对于诱导公式中的角，下列说法正确的是（　　 ）

A．一定是锐角 　　　　　　　　　B．0≤＜2

C．一定是正角 　　　　　　　　　D．是使公式有意义的任意角

2、若则的值是    （      ）

A．       B．                  C．               D．

3、sin·cos·tan的值是                                                                          

A．－              B．           C．－            D．

4、                    （       ）

A．sin2－cos2       B．cos2－sin2       C．±（sin2－cos2）     D．sin2+cos2

5、已知，则的值为    （       ）

A．       B． －2     C．       D． 

6、如果A为锐角，，那么　　（   ）

A、　　　　　B、　　　　　C、　　　　　D、

7、α是第四象限角,,则sinα等于(    )

A.                 B.                   C.                 D.

8．若cos(π+α)=－，且α∈(－，0)，则tan(+α)的值为（ ）

A．－                          B．                       C．－                           D．

9．设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ）

A．cos(A+B)=cosC      B．sin(A+B)=sinC   C．tan(A+B)=tanC     D．sin=sin

10．函数f(x)=cos（x∈Z）的值域为（ ）

A．{－1，－，0，，1}                           B．{－1，－，，1}

C．{－1，－，0，，1}                      D．{－1，－，，1}

二、填空题

1、计算：cos(－2640°)+sin1665°＝           ．

2、计算：＝           ．

3、化简：＝______              ___．

4、若，则＝ ____         ____．

5、已知，则的值为         。

6．若α是第三象限角，则=_________．

三、解答题

1化简：。             （思考题）

2．证明：．

3．已知cosα=，cos（α+β）=1，求证：cos（2α+β）=．

4、已知。(1)化简；(2)若为第三象限角，且，求的值；(3)若，求的值．

5、记，（、、、均为非零实数），若，求的值．