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保定远飞文化补习名校 二项式定理
发布人:王 时间:2016-12-29

6【云南省、四川省、贵州省2017届高三上学期百校大联考数学,15】 的展开式中的系数为______________.

【答案】30

【解析】

试题分析:因为的通项公式为,所以的展开式中含的奇数次方的通项为,令,解得.从而所求的系数为.

考点:二项式定理. 

【思路点睛】本题考查二项式定理,二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,根据的展开式的含的项由两类构成,然后求出各类的含的项,再将各个项加起来,即可得到所求的项的系数.

7【湖北省黄石市2017届高三年级九月份调研,16将三项式展开,当时,得到如下左图所示的展开式,右图所示的广义杨辉三角形:

                                               0行          1

                                        1行        1 1 1

                            2行       1 2 3 2 1

                  3行      1 3 6 7 6 3 1

   4行  1 4 10 16 19 16 10 4 1

……

观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法:第0行为1,以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数(不足3数的,缺少的数计为0)之和,第行共有个数.若在的展开式中,项的系数为75,则实数的值为___________.

【答案】2

【解析】

考点:新定义

8【江西省新余市2016届高三第二次模拟考试数学(理)试题】展开式中除常数项外的其余项的系数之和为        .

【答案】

【解析】

试题分析:令,得各项系数和为,展开的通项,令,所以,除常数项外的其余项的系数之和为.

考点:二项式定理.

9【山西省临汾一中、忻州一中、长治二中等五校2017届高三上学期第二次联考数学(理)试题】已知的展开式中的第四项为常数项,则        .

【答案】

【解析】

试题分析:的展开式通项为,由展开式中第四项为常数项,即,,,故填.

考点:二项式定理.

10【广西梧州市2017届高三上学期摸底联考数学(理)试题】的展开式中,含的项的系数是   

A.60                        B.160                       C.180                      D.240

【答案】D

【解析】

考点:二项式定理.

112016-2017学年江西崇仁县二中高二上期中数学(理)试卷】(2x3)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5a12a23a34a45a5________

【答案】10

【解析】原等式两边求导得5(2x3)4·(2x3)′a12a2x3a3x24a4x35a5x4令上式中x1a12a23a34a45a510.

考点:二项式定理

122017届贵州遵义市高三上期中数学(文)试卷】求证:122225n1(nN*)能被31整除.

【答案】详解见解析.

考点:二项式定理

13. 【2016-2017学年河北定州中学高二周练10.9数学试卷】已知 的展开式中含项的系数为,求展开式中含项的系数最小值

【答案】详解见解析.

考点:二项式定理


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