高三数学试题(文科)
考生注意：
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：人教A版集合与常用逻辑用语，函数与导数，三角与向量，数列，不等式。
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A＝{x|x＋1<2}，B＝{x|x2<9}，则A∩B＝
A.(1，3) B.(－∞，1) C.(－3，3) D.(－3.1)
2.已知向量m＝(λ＋1，1)，n＝(λ＋2，2)，若(2m＋n)//(m－2n)，则λ＝
A.－1 B.0 C.1 D.2
3.在公比为2的等比数列{an}中，前n项和为Sn，且S7－2S6＝1，则a1＋a5＝
A.5 B.9 C.17 D.33
4.已知两个单位向量a，b满足|a＋b|＝|a|，则向量a与b的夹角为
A. B. C. D.
5.函数f(x)＝1n(3x－4x)的定义域为
A.(0，1og43) B.(0，1og34) C.(－∞，0) D.(0.＋∞)
6.“a<－1”是“”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7.函数f(z)＝x3＋lgx－18的零点所在的区间为
A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)
8.已知函数，则f(x)的最小正周期和****值分别为
A.π， B.π， C.2π， D.2π，
9.若4m＝3n＝k，且2m＋n＝mn≠0，则k＝
A.18 B.26 C.36 D.42
10.已知1<a<2，实数x，y满足且的****值为，则a＝
A. B. C. D.
11.已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，a2＝2，且(－1)n(an－an＋2)＝2－2·(－1)n，则S2019的值为
A.2018×1011－1 B.2019×1010 C.2019×1011－1 D.2018×1010
12.已知函数f(x)＝(x2－a)lnx，曲线y＝f(x)上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，则实数a的取值范围是
A.(－，0) B.(－1，0) C.(－，＋∞) D.(－1，＋∞)
第II卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡中的横线上。
13.函数f(x)＝x＋sinx(1－cosx)的图象在点(π，π)处的切线方程是 。
14.已知α为第二象限角，则 。
15.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且b＝acosC＋csinA，则 。
16.正数a，b满足a>b，ab＝1，则的最小值为 。
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10分)
设等差数列{an}的前n项和为Sn，a2＋S2＝－5，S5＝－15。
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求。
18.(12分)
已知函数的部分图象如图所示。

(1)求f(0)的值；
(2)求f(x)在[]上的****值和最小值；
(3)不画图，说明函数y＝f(x)的图象可由y＝sinx的图象经过怎样变化得到。
19.(12分)
已知函数。
(1)判断f(x)在(－∞，＋∞)上的奇偶性，并证明；
(2)求不等式－1<f(log4x)≤3的解集。
20.(12分)
如图，在平面四边形ABCD中，AB＝－1，BC＝＋1，CA＝3，且角D与角B互补，。

(1)求△ACD的面积；
(2)求△ACD的周长。
21.(12分)
设a∈R，命题p：函数y＝loga(x3－ax)(a>0，a≠l)在(－，0)内单调递增；q：函数仅在x＝0处有极值。
(1)若命题q是真命题，求a的取值范围；
(2)若命题是真命题，求a的取值范围。
22.(12分)
已知函数f(x)＝ex－ax(a∈R)。
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)<0在[－1，＋∞)上有解，求a的取值范围。