14幂函数
一般地，函数y＝xa叫做幂函数（power function）。其中x是自变量，a是常数，
当a＝1,2，3，
，－1时，得到下列的幂函数，画出它们的图象
图象：
|
y＝x |
y＝x2 |
y＝x3 |
y＝x |
y＝x－1 | |||
|
定义域 |
R |
R |
R |
［0，＋∞） |
（－∞，0）∪（0，＋∞） | ||
|
值域 |
R |
［0，＋∞） |
R |
［0，＋∞） |
（－∞，0）∪（0，＋∞） | ||
|
奇偶性 |
奇 |
偶 |
奇 |
非奇非偶 |
奇 | ||
|
单调性 |
增 |
［0，＋∞）增 （－∞，0）减 |
增 |
增 |
（－∞，0）减 ［0，＋∞）减 | ||
|
定点 |
（1,1） |
（1,1） |
（1,1） |
（1,1） |
（1,1） | ||
例1证明幂函数f（x）＝
在［0，＋∞）上是增函数。
补充例题：
1.下列四个结论中，正确的是（ ）
（A）幂函数的图象都经过点（0，0），（1，1）两点
（B）幂函数的图象不可能出现在第四象限
（C）当n＞0时，幂函数y＝
的值随x的增大而增大
（D）当n＝0时，幂函数y＝
的图象是一条直线
2．幂函数
的图象过点
，则
的解析式是_____________
在线留言
咨询报名
