函数的概念

区间及写法：

设a、b是两个实数，且a<b，则：

（1） 满足不等式的实数x的集合叫做闭区间，表示为       

（2） 满足不等式的实数x的集合叫做开区间，表示为       

（3） 满足不等式的实数x的集合叫做半开半闭区间，表示为              

这里的实数a和b都叫做相应区间的端点。（数轴表示见课本P17表格）

符号“∞”读“无穷大”；“－∞”读“负无穷大”；“+∞”读“正无穷大”。我们把满足的实数x的集合分别表示为             

巩固练习：

1.用区间表示

R、            {x|x≥1}            、{x|x>5}          、

{x|x≤-1}           、{x|x<0}             

2.用区间表示下列集合：

例题讲解：

例1、下列四个图像中，是函数图像的是                   

A、①         B、①③④         C、①②③          D、③④

例2．已知函数，求f(0)、f(1)、f(2)、f(－1)的值。、、。

变式：求函数的值域

例3．已知函数，

（1） 求的值；

（2） 当a>0时，求的值。

例4． 已知函数f(x)=3x＋5x－2,求f(3)、f(-)、f(a)、f(a+1)的值；

例5．函数，则=      ，       。

例7．若，则          ，                 

例6．设，求，的值。

（二）函数相同的判别方法：

函数是否相同，看定义域和对应法则。

例7．（课本P18例2）下列函数中哪个与函数y=x相等？

（1）；                 （2）；

（3）；                  （4） 。

什么叫函数？其三要素是什么？函数y＝与y＝3x是不是同一个函数？为什么？

例8. 下列各组中的两个函数是否为相同的函数？

①        

②     

③ 

例9、下列各组函数是同一函数的是   （     ）

①与；②与；③与；④与。

A、①②           B、①③             C、③④             D、①④

函数定义域的求法：

      函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。

例10：求下列函数的定义域（用区间表示）

  ⑴ f(x)=；   ⑵ f(x)=；   ⑶ f(x)=－；

例11．求下列函数的定义域：

（1）;（2）（3）;               

（4）.            （5）            

例12．函数的定义域是