7月9日  直线与圆的位置关系

一、知识归纳：

1．直线与圆的位置关系

2．直线与圆的位置关系

（1）几何法：圆心到直线的距离直线

直线与圆

直线与圆

直线与圆

（2）代数法：由 消元得一元二次方程的判别式为，则

直线与圆

直线与圆

直线与圆

3．直线与圆相切，切线的求法

4．弦长的求法

二、例题讲解：   

例1．已知直线和圆心为C的圆，判断直线

与圆的位置关系，若相交，求交点坐标。

例2．已知过点M（-3，-3）的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程

例3． 求实数的值，使和圆

（1）相交    （2）相切   （3）相离

例4．过点A（4，-3）作圆C：的切线，求切线的方程

例5．已知直线，曲线C：，它们有两个公共点，求

的范围

三、针对训练：

1．已知圆内有一点（-1，2），AB为过点且倾斜角为的弦，

（1）时，求AB 的长

（2）当弦AB被平分时，求直线AB的方程

2．已知直线，曲线C：，它们有两个公共点，求

的范围

7. 以原点为圆心，在直线3x+4y+15=0上截得弦长为8，求的圆方程。

8．一圆与轴相切，圆心在直线上，且直线截圆所得弦长为，求此圆的方程.   

9．9. 求圆心在直线上，且与直线x+y=1在点(2,－1)处相切的圆方程.

10. 一圆经过A(4,2),B(－1,3)两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2，求此圆方程。