§3.1.2概率的意义

一、知识归纳：

1、 概率的概念：

二、例题精讲：

例1、某种疾病的治愈率为10％，前9个病人都没有治愈，那么第10个病人一定能治愈吗？

例2、下列情况中对“概率的意义”的解释是否正确？

(1)“一位工程师说：我们制造的灯泡能亮1000小时以上的概率是0.85。”这句话是指：抽出100个灯泡，能亮1000小时以上的灯泡有85个。

(2)“一位气象学工作者说：在今天的条件下，明天下雨的概率是0.80。”这句话是指：明天一定下雨。

三、针对训练： 

1． 如果掷一枚质地均匀的硬币，连续5次正面朝上，有人认为下次出现反面朝上的概率大于，这种解释对吗？

2． 设有外形****相同的两个箱子，甲箱有199个白球，1个黑球，乙箱有1个白球，199个黑球，今随机的抽取一箱，再从抽出的一箱中抽取一球，结果取得白球，估计这球是从哪一个箱子中取出的？

§3.1.3概率的基本性质

一、  知识归纳：

1、事件的关系与运算：（难点）

(1)包含事件     (2) 相等事件        (3) 并（和）事件

(4) 交（积）事件      (5)互斥事件      (6) 对立事件

2、概率的几个基本性质：（重点）

(1) 概率的取值范围：    (2) 必然事件A的概率：

(3) 不可能事件A的概率：     (4)概率的加法公式：

(5) 对立事件的概率公式

二、 例题精讲：

例1、 某城市有甲、乙两种报纸供居民们订阅，记事件A为“只订甲报”， 事件B为“至少订一种报”， 事件C为“至多订一种报”， 事件D为“不订甲报”， 事件E为“一种报也不订”。判断下列每对事件是不是互斥事件;如果是，再判断它们是不是对立事件。

（1）A与C   （2）B与E  （3）B与D   （4）B与C   （5）C与E

例2、盒子里有6个红球，4个白球，现从中任取3个球，设事件A={3个球中有1个红球，2个白球}，事件B={3个球中有2个红球，1个白球}，事件C={3个球中至少有1个红球}，事件D={3个球中既有红球又有白球}，

问：（1）事件D与事件A,B是什么样的运算关系？

（2）事件C与事件A的交事件是什么事件？

例3、甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，求：（1）甲获胜的概率;

（2）甲不输的概率。

例4、经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候人数及相应概率如下：

排队人数	0	1	2	3	4	5人及以上
概率	0.1	0.16	0.3	0.3	0.1	0.04

（1）至多2人排队等候的概率是多少？

（2）（2）至少3人排队等候的概率是多少？

三、针对训练： 

1、从装有2个红球，2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（  ）

A.至少有1个白球与都是白球

B.至少有1个白球与至少有1个红球

C.至少有1个白球与都是红球

D.恰有1个白球与恰有2个白球

2.某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28，计算这个射手在一次射击中：

（1）射中10环或7环的概率；

（2）射中的环数低于7环的概率。

3．掷一枚均匀的骰子（各面分别标有点数1,2,3,4,5,6），事件A表示“朝上一面的点数是奇数”， 事件B表示“朝上一面的点数不超过3”，求