直线的方程

例1  ，直线过与线段AB相交，则直线斜

率的取值范围是      ，倾斜角的取值范围是       

例2  求直线方程：

（1）直线的倾斜角是直线的2倍，且它在y轴上的截距为1，

求直线的方程。（2）求过点A(3，2)，且在两坐标轴上截距相等的直线方程。

（3）过点P(2，1)作直线交x、y轴正半轴于A、B两点，当取到最小值时，求直线的方程

例3．若一直线被两条已知直线4x+y+6=0和3x-5y-6=0截得的线段的中点恰好在坐标原点，求这条直线的方程。

                   直线的位置关系

例1.（1）已知两直线：(m+3)x+5y=5－3m, ：2x+(m+6)y=8，当m为何值时与

        1）相交；   2）平行；   3）重合；   4）垂直

   （2）已知直线的方程为，求直线的方程：

  1）与平行，且过点（－1，3）；

  2）与垂直，且与坐标轴围成的三角形面积为4.

例2  等腰直角三角形的直角边所在直线方程为，顶点，求斜边及直角边所在直线的方程.

例3. 已知点P（2，-1），求：

1）过P点与原点距离为2的直线的方程；

2）过P点与原点距离****的直线的方程，****距离是多少？

例4．直线l被两平行线l1：3x+y-6=0和l2：3x+y+3=0所截得的线段长为3，且直线l过点(0,1)，求直线l的方程．

例5．已知直线经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点。

（1） 若点A(5,0)到的距离为3,求的方程;

（2） 求点A(5,0)到的距离的****值.

例6.已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，求边所在直线方程。

圆的方程

1.（1）方程表示一个圆，则实数k的取值范围是      。

2. 经过坐标原点和点P(1，1)，并且圆心在直线2x+3y+1=0上，求圆的方程。

3.已知一圆过P(4，-2)、Q(-1，3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，求圆的方程。

4.．已知圆的方程为，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为                           (   )

  （A）10　　 （B）20　　　（C）30　　　　（D）40

5. 已知圆C：，直线l：（2m+1）x+（m+1）y－7m－4=0（m∈R）（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；

   （2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程

6. 过⊙:x2+y2=2外一点P(4,2)向圆引切线，

 1）求过点P的圆的切线方程； 2)若切点为P1,P2，求过切点P1,P2的直线方程。

椭圆（一）

例1（1）已知△ABC的顶点B、C在椭圆3(2)＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是       

（2）设椭圆上一点到左准线的距离为10，是该椭圆的左焦点，若点满足，则=        

（3）设椭圆的两个焦点分别为F1.F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若三角形F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为     

例2（1）椭圆的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点与椭圆上点的最小距离为，求椭圆的标准方程。

（3） 从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰好为椭圆的左焦点

（4）已知椭圆，过它的左焦点，作倾斜角为的直线，交椭圆于P，Q两点，求弦PQ的长。

1．是椭圆上的一点，和是焦点，若，则的面积等于       

 双曲线

例1.（2）双曲线的两条渐进线所成的锐角是        .

（3）如果分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线左支上过点的弦，且，则的周长是                   ．

（5）双曲线上的点P到点(5,0)的距离为8.5，则点P到点()的距离_______

（6）若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为                

（7）已知P是以F1、F2为焦点的双曲线上一点，PF1⊥PF2且tan∠PF1F2=，则此双曲线的离心率为_______________

A.(1,2) B.(2,+) C.(1,5) D. (5,+)

例2求满足下列条件的双曲线的标准方程：

（1）双曲线以椭圆的长轴的两个顶点为焦点，其准线过椭圆的焦点。 

（2）（2）双曲线的渐近线方程为，且一顶点为(0，9)。

（3）离心率为2，且过点(-2,3)