课题4  抛物线

例1  求抛物线的标准方程：

（1）.抛物线顶点在原点，焦点在坐标轴上，且在上； 

（2）已知抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M()；

例2  （1）抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是(     )

  ( A )       ( B )         ( C )        ( D ) 0

（2）设抛物线的过焦点的弦的两个端点为Ａ、Ｂ，它们的坐标为，若，那么                 ．

（3）设抛物线顶点坐标为准线方程为，则它的焦点坐标为       

（4）已知，点是抛物线上的一个动点，则最小值=      

（5）是上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为          

课题6  

例1 ． 已知圆，，分别求出满足下列条件的动点的轨迹方程：

（1）的周长为10；

（2）圆过点且与圆外切；

（3）圆与圆外切且与直线相切。

例2．（1）已知定点，为圆上的动点，动点满足，求点的轨迹方

（2）自上一动点引的垂线，垂足为，求中点的轨迹方程.

课题5  直线与圆锥曲线

例1 （1）过椭圆的 的左焦点引斜率为1的直线交椭圆于两点，则=        

（2）过点作直线与双曲线有且只有一个公共点，这样的直线有  条。

例2   已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆交于两点， ，为中点，且直线的斜率为，求椭圆方程。 

例3 ． 抛物线中一条焦点弦的长等于16，求此焦点弦所在直线的倾斜角 .