7月8日   导数的概念与几何意义

1．设在点处可导,且及,则的值等于(   )

A．2           B．1 C．3 D．不存在

2．若，则等于

A．        B．       C．3       D．2

3.若曲线在点处的切线方程是，则（   ）

（A）                     (B) 

(C)                     (D) 

4．已知函数的图象在点处的切线方程是，则＿＿＿＿．

5.直线是曲线的一条切线，则实数b＝    ． 

6．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（    ）

7．过原点作曲线y＝ex的切线，则切点的坐标为     ，切线的斜率为    ．

8. 已知函数.（Ⅱ）设点P在曲线上，若该曲线在点P处的切线通过坐标原点，求的方程

9、设函数（I）若直线l与函数的图象都相切，且与函数的图象相切于点（1，0），求实数p的值；

10.(Ⅰ)如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求函数y=的图像过点P(1,1)的切线方程;

导数应用

1：已知函数，（1）求函数的单调区间，极值点，值域；（2）研究关于的方程根的个数。

2：已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间，极值；（2）当时，恒成立，求的取值范围；（3）当时，恒成立，求的取值范围；

3：求函数的单调递增区间。

4：求函数y＝x＋2cosx， [0，2(π)]的单调区间。

5：判断函数的单调性。

6：求函数的单调递增区间。

7：设函数，求函数的单调区间；

8：若函数，有大于零的极值点，求的取值范围

9：函数，单调递增，求正实数a的取值范围。

值。

10. 函数，当时，函数的最小值为4，求函数 

11．函数 f (x) = 在x = 0 处取得极值 （Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）若关于x  的方程 f (x) +b = 0在区间   上有实数根，求实数b的取值范围。

12. 函数在区间上不是单调函数，求的取值范围。

7月9日  逆向求参数范围

例题精讲

例1、，

①在上单调递增，求的取值范围

②在上单调递减，求的取值范围 

③在上单调递减，在上单调递增，求的取值范围

例2、在上单调递增。求的取值范围

例3、， 在上单调，求的取值范围

例4.设，若函数，有大于零的极值点，求的取值范围

例5. 已知函数时，的最小值为3，求的取值范围。

针对训练

1.若函数在（0，1）内有极小值，求的取值范围.

2.已知函数.(Ⅰ)若在上是增函数,求实数的取值范围；(Ⅱ)是否存在正实数,使得的导函数有****值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

3.设，若函数，有大于零的极值点，则（  ）

A．     B.      C.      D. 

4.设函数f（x）=在[1+，∞上为增函数，求正实数a的取值范围。

5.已知函数 ．

（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；

（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．

6．设函数

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.