2.典型例题

考点一：任意角和终边角

例1：在范围内，找出与角终边相同的角，并写出所有与终边相同的角的集合。

例2：①写出与终边相同的角的集合；

②把写成的形式。

例3：与角终边相同的角表示为（   ）

A、         B、 

C、          D、

【变式训练1】：在直角坐标系中，判断下列各语句的真假：

（1）第一象限的角一定是锐角；             （2）终边相同的角一定相等；

（3）相等的角，终边一定相同；             （3）小于的角一定是锐角；

（5）象限角为钝角的终边在第二象限         

（6）终边在直线上的象限角表示为，。

【变式训练2】：判断下列角的集合的关系：

设集合，集合,则（   ）A、       B、        C、         D、

考点二：象限角和轴线角

例1：画出下列各角，并指出该角是第几象限角。

①            ②

例2：给出下列命题：

①角与角的终边相等；②第二象限的角一定大于第一象限的角；

③第二象限的角是钝角；④小于的角是锐角。

其中正确的命题序号是               。

【变式训练1】：若是第二象限角，则是第几象限角？是第几象限角？是第几象限角？

【变式训练2】：在角的集合中，

（1）有几种终边不相同的角？试分别写出集合。（2）有几个属于区间内的角？
（3）写出其中是第三象限的角的一般表示法。

考点三：角度与弧度的互化

例1： 弧度化为角度是（   ），是（   ）象限角。 

A、，二       B、，二       C、，二         D、，二

例2：把化成角度。

【变式训练1】、下列说法正确的是（   ）

A、1弧度角的大小与圆的半径无关        B、大圆中1弧度角比小圆中的1弧度角大

C、圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等       D、用弧度表示的角都是正角

【变式训练2】、将分针拨慢10分钟，则分针转过的弧度数是（   ）

A、             B、               C、             D、  

【变式训练3】、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（   ）

A、2               B、              C、           D、

考点四：扇形的知识

例1：已知扇形的圆心角为，半径等于10cm，求扇形的面积。

例2：已知一扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积****？****面积是多少？

例3：如图，已知长为，宽为1dm的长方形木块在桌面上作无滑动的翻滚，翻滚到第四次是被小木块挡住，使长方形木块底面与桌面成角，求点A走过的路程的长及走过的弧度所在扇形的总面积。

【变式训练1】、某扇形面积为，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角的大小为（   ）

A、             B、              C、              D、

【变式训练2】、中心角为的扇形，它的弧长为，则它的内切圆半径（   ）

A、2               B、                C、               D、

考点五：角的对称

例1：已知角的终边关于轴对称，则与的关系为             。

例2：若角的终边与角的终边关于直线对称，且，则       。