数学试卷
一、选择题：本大题共有12小题,每小题4分,共48分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。
1.数列1，－4，9，－16，25，…的一个通项公式为 ( )
A． B．
C． D．
2.已知集合，则（ ）
A.{-1，0} B.{0，1} C.{-1，0，1} D.{0，1，2}
3．已知数列成等比数列,则= ( )
A． B． C． D．3
4.与的大小关系是（ ）
A. B. C. D.不能确定
5.等差数列中， （ ）
A．-8 B．22 C．20 D． 24
6.在中，，，，则（ ）
. . . .或
7.已知等差数列的前项和记为，若，则的值为 （ ）
. . . .
8.ABC中，a = 2 b cosC，则这个三角形一定是 （ ）
A. 等腰直角三角形 B.直角三角形
C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形
9. 已知x，y满足约束条件,则的****值是(　　)
A.－1 B.－2 C.－5 D.1
10. 若直线＋＝1(a＞0，b＞0)过点(1,1)，则a＋b的最小值等于(　　)
A.2 B.3 C.4 D.5
11.在△ABC中，已知则( )
A．45°   B．15°    C．45°或135°  D．15°或105°
12．已知△中，,,分别是、的等差中项与等比中项，则△的面积等于 ( )
A． B． C．或 D．或

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分.
13.不等式－x2－3x＋4>0的解集为________ (用区间表示)．
14.等差数列的前项和为,若,则等于　 .
15.已知点与点在直线的同一侧，则的取值范围是 .
16.已知内角的对边分别是,若,，
则的面积为　 .

三、解答题：本大题共6小题,共56分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本题满分8分）
要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，求该容器的最低总造价.







18. (本小题满分8分)
已知等差数列｛｝首项，公差为，且数列｛｝是公比为4的等比数列
（1）求；
（2）求数列的通项公式及前n项和；
（3）求数列的前n项和



19．(本题满分10分)
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若tan A＝3，cos C＝.
(1)求角B的大小．
(2)若c＝4，求△ABC的面积．





20．(本题满分10分)
已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设,求数列的前项和.


21. （本题满分10分）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c.
(1)若c＝2，C＝，且△ABC的面积为，求a，b的值；
(2)若sin C＋sin(B－A)＝sin 2A，试判断△ABC的形状．


22．（本小题满分10分）
已知数列满足，,数列满足,,对任意都有
（1）求数列、的通项公式；
（2）令.求证:.