1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4, 16}，则a的值为( )
A．0 B．1
C．2 D．4
解析：由A∪B＝{0,1,2，a，a2}，知a＝4.
答案：D
2．集合A＝{x|x<0}，B＝{x|y＝lg[x(x＋1)]}，若A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，则A－B＝( )
A．{x|x<－1} B．{x|－1≤x<0}
C．{x|－1<x<0} D．{x|x≤－1}
解析：∵B＝(－∞，－1)∪(0，＋∞)，∴A－B＝[－1,0)，∴选B.
答案：B
3．已知集合A＝{x||x|<1}，B＝{x|2x>1}，则A∩B＝( )
A．(－1,0) B．(－1,1)
C. D．(0,1)
答案：D
4．已知集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx<0，c>0}，若A⊆B，则实数c的取值范围是( )
A．(0,1] B．[1，＋∞)
C．(0,1) D．(1，＋∞)
解析：解法1：A＝{x|y＝lg(x－x2)}＝{x|x－x2>0}＝{x|0<x<1}，B＝{x|x2－cx<0，c>0}＝{x|0<x<c}，因为A⊆B，画出数轴，如图所示，得c≥1.
解法2：因为A＝{x|y＝lg(x－x2)}＝{x|x－x2>0}＝{x|0<x<1}，取c＝1，则B＝{x|0<x<1}，所以A⊆B成立，故可排除C，D；取c＝2，则B＝{x|0<x<2} ，所以A⊆B成立，故可排除A，故选B.
答案：B
5．集合M＝{x|x＝1＋a2，a∈N*}，P＝{x|x＝a2－4a＋5，a∈N*}，则下列关系中正确的是( )
A．MP B．PM
C．M＝P D．MP且PM
解析：P＝{x|x＝1＋(a－2)2，a∈N*}，当a＝2时，x＝1，而M中无元素1，P比M多一个元素．
答案：A
6．已知集合P＝{x|x≥0}，Q＝，则P∩(∁RQ)＝( )
A．(－∞，2) B．(－∞，－1]
C．(－1,0) D．[0,2]
解析：由题意可知Q＝{x|x≤－1或x>2}，则∁RQ＝{x|－1<x≤2}，所以P∩(∁RQ)＝{x|0≤x≤2}．故选D.
答案：D
7．已知集合M＝{x|x2－5x≤0}，N＝{x|p<x<6}，且M∩N＝{x|2<x≤q}，则p＋q＝( )
A．6 B．7
C．8 D．9
解析：由题意知，集合M＝{x|0≤x≤5}，画数轴可知p＝2，q＝5，所以p＋q＝7，故选B.
答案：B
8．若集合A＝{x|1≤3x≤81}，B＝{x|log2(x2－x)>1}，则A∩B＝( )
A．(2,4] B．[2,4]
C．(－∞，0)∪(0,4] D．(－∞，－1)∪[0,4]
答案：A
9．设集合U＝R， A＝{x|2x(x－2)<1}，B＝{x|y＝ln(1－x)}，则图中阴影部分表示的集合为( )
A．{x|x≥1} B．{x|1≤x<2}
C．{x|0<x≤1} D．{x|x≤1}
解析：易知A＝{x|2x(x－2)<1}＝{x|x(x－2)<0}＝{x|0<x<2}，B＝{x|y＝ln(1－x)}＝{x|1－x>0}＝{x|x<1}，则∁UB＝{x|x≥1}，阴影部分表示的集合为A∩(∁UB)＝{x|1≤x<2}．
答案：B
10．不等式2ax<1解集为Q，P＝{x|x≤0}，若Q∩∁RP＝，则实数a等于( )
A. B.
C．4 D．2
答案：D
11．对于集合M，定义函数fM(x)＝对于两个集合A，B，定义集合A△B＝{x|fA(x)·fB(x)＝－1}．已知A＝{2,4,6,8,10}，B＝{1,2,4,8,12}，则用列举法写出集合A△B的结果为( )
A．{1,6,10,12} B．{2,4,8}
C．{2,8,10,12} D．{12,46}
解析：要使fA(x)·fB(x)＝－1，必有x∈{x|x∈A且x∉B}∪{x|x∈B且x∉A}＝{1,6,10,12}，所以A△B＝{1,6,10,12}．
答案：A
12．已知集合M＝{1，a2}，P＝{－1，－a}，若M∪P有三个元素，则M∩P＝( )
A．{0,1} B．{0，－1}
C．{0} D．{－1}
解析：由题意知a2＝－a，解得a＝0或a＝－1.
①当a＝0时，M＝{1,0}，P＝{－1,0}，M∪P＝{－1,0,1}，满足条件，此时M∩P＝{0}；
②当a＝－1时，a2＝1，与集合M中元素的互异性矛盾，舍去，故选C.
答案：C
13．已知集合P＝{x∈R|0≤x≤4}，Q＝{x∈R||x|<3}，则P∪Q＝( )
A．[3，4] B．(－3，4]
C．(－∞，4] D．(－3，＋∞)
答案：B
解析：由题意，得P＝[0，4]，Q＝(－3，3)，∴P∪Q＝(－3，4]，故选B.
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