———[综合测评　提能力]———

一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)

1．如图所示，山坡上两相邻高压电塔A、B之间架有匀质粗导线，平衡时导线呈弧形下垂，最低点在C处，已知弧线BC的长度是AC的倍，而高压电塔B处导线的切线与竖直方向成β＝30°角，则高压电塔A处导线的切线与竖直方向的夹角α为(　　)

A．45°  B．55°

C．60°  D．75°

2．如图所示，OP、OQ为两块固定且相互垂直的光滑挡板，OP竖直放置，OQ水平放置，小球a、b固定在轻弹簧的两端，现有一个水平向左的力F作用于b上，使a、b紧靠挡板处于静止状态。现改变推力F的大小，使b缓缓到达b′位置(连接体其他部分未画出)，则(　　)

A．推力F变大     B．b对OQ的压力变大

C．弹簧变短       D．弹簧变长

3．[2018·河北衡水中学模拟]将一个半球体置于粗糙水平地面上，半球的中央有—个光滑小孔，上端有一光滑的小滑轮，柔软光滑的轻绳绕过滑轮，两端分别系有质量为m₁、m₂的物体A、B(两物体和滑轮均可看成质点，故可认为轻绳与半球体表面处处平行，B悬于空中)时，整个装置处于静止状态，装置的截面图如图所示．已知此时A与半球的球心O的连线与水平线成53°角(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，A与半球面间的动摩擦因数为0.5，假设A受到的****静摩擦力等于滑动摩擦力，则在整个装置处于静止的前提下，下列说法正确的是(　　)

A．无论m2(m1)的值如何，地面对半球体的摩擦力都不为零

B．当m2(m1)＝3(5)时，半球体对A的摩擦力为零

C．当1≤m2(m1)<3(5)时，半球体对A的摩擦力的方向垂直于图中的虚线斜向上

D．当3(5)<m2(m1)≤5时，半球体对A的摩擦力方向垂直于图中的虚线斜向下

4．[2020·辽宁鞍山一中模拟]如图，A、B两球(可视为质点)质量均为m，固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于O点，其中球A处在光滑竖直墙面和光滑水平地面的交界处．已知两球均处于静止状态，OA沿竖直方向，OAB恰好构成一个正三角形，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)

A．球A对竖直墙壁的压力大小为2(1)mg

B．弹簧对球A的弹力大于对球B的弹力

C．绳OB的拉力大小等于mg

D．球A对地面的压力不可能为零

5．如图所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹角为30°且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力是(　　)

A.mg  B.2(3)mg

C.2(1)mg  D.3(3)mg

6．如图所示，作用于坐标原点O的三个力平衡，已知三个力均位于xOy平面内，其中力F₁的大小不变，方向沿y轴负方向；力F₂的大小未知，方向与x轴正方向的夹角为θ.则下列关于力F₃的判断正确的是(　　)

A．力F₃只能在第二象限

B．力F₃与F₂的夹角越小，则F₂与F₃的合力越小

C．力F₃的最小值为F₁cos θ

D．力F₃可能在第三象限的任意区域

7．如图所示，三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球保持静止，A、D间细绳是水平的，现对B球施加一个水平向右的力F，将B缓缓拉到图中虚线位置，A球保持不动，这时三根细绳中张力T_AC、T_AD、T_AB的变化情况是(　　)

A．都变大

B．T_AD和T_AB变大，T_AC不变

C．T_AC和T_AB变大，T_AD不变

D．T_AC和T_AD变大，T_AB不变

8．如图所示，斜面上放有两个****相同的物体a、b，两物体间用一根细绳连接，在细绳的中点加一与斜面垂直向上的拉力，使两物体均处于静止状态，****静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是(　　)

A．a、b两物体的受力个数一定相同

B．a、b两物体受到的摩擦力大小一定相等

C．a、b两物体对斜面的压力相同

D．当逐渐增大拉力F时，物体b先开始滑动

二、多项选择题(本题共2小题，每小题4分，共8分)

9．[2020·江苏田家炳中学考试]表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A、B之间，如图所示，在尖劈背上加一压力F，尖劈对A侧的压力和对B侧的压力分别为F₁和F₂，则(　　)

A．F₁＝sin α(F)

B．F₁＝Fsin α

C．F₂＝tan α(F)

D．F₂＝Ftan α

10．[2020·山东枣庄八中模拟]已知力F的一个分力F₁跟F成30°角，大小未知，另一个分力F₂的大小为3(3)F，方向未知，则F₁的大小可能是(　　)

A.3(3F)  B.2(3F)

C.3(3F)  D.F

三、非选择题(本题共3小题，共24分)

11．(8分)质量为m＝0.8 kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态，PA与竖直方向的夹角为37°，PB沿水平方向，质量为M＝10 kg的木块与PB相连，静止于倾角为37°的斜面上，如图所示．(取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

(1)轻绳PB拉力的大小；

(2)木块所受斜面的摩擦力和弹力的大小．

12．(8分)[2020·安徽合肥一中段考]如图所示，质量M＝1 kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝0.5 kg的小球相连，今用跟水平方向成60°角的力F＝5 N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中木块、小球的相对位置保持不变，g＝10 m/s².在运动过程中，求：

(1)轻绳与水平方向的夹角θ；

(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ.

13．(8分)[2020·陕西渭南合阳中学月考]如图所示，半径为R、重为G的均匀球靠竖直墙放置，左下方有厚为h(h<R)的木块，现用水平推力F推木块．若不计一切摩擦．

(1)画出球刚好离开地面时球的受力示意图．

(2)求图中半径AO与水平方向的夹角θ的正弦值sin θ.

(3)求至少用多大的水平推力F推木块才能使球离开地面．

 

 

由平衡条件有：

N₁sin θ＝G，

N₁cos θ＝N₂

再以球和木块整体为研究对象得N₂＝F，

联立以上各式得F＝tan θ(G)＝R－h(2Rh－h2).