专题七    直线与圆

一、知识归纳：

二、自主小测：

1、直线的一个方向向量是（　D　）

A． B．  C．  D．   

2、过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为 （A）

A． B． C． D．

3、直线:kx+(1-k)y-3=0和:(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直，则k=（　 C　）

A. -3或-1        B. 3或１     C. -3或１      D. -1或3    

4、过点A（2，3）且垂直于直线的直线方程为（　 A　）

A.  B.  C.  D.

5、已知倾斜角为的直线与直线平行，则tan的值为（　B 　）

A. B. C. D.

6、“”是“直线和直线平行”的（  A  ）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分又不必要条件

7、直线x＋y－1＝0被圆(x＋1)2＋y2＝3截得的弦长等于（　B 　）

A. 　　　  　B. 2　　       　　 C.2　          D. 4

8、直线过点且与圆交于两点，如果，那么直线的方程为____________。或

9、若直线平分圆，则的最小值是___________。

三、经典例题：

1、已知点,直线将△分割为面积相等的两部分,则的取值范围是（　B  ）

A． B．      ( C)  D． 

2、若圆C:关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（  C ）

A. 2      B.  3  C.  4   D.6

3、点是直线上一动点，是圆：的两条切线，为切点，若四边形的最小面积是2，则的值为（  C ）

A．4         B．          C．2            D．

4、直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是 （  B  ）

A．      B．或   C．   D．

5、已知圆的圆心在坐标原点,且恰好与直线相切.

(Ⅰ) 求圆的标准方程；

（Ⅱ）设点为圆上任意一点,轴于,若动点满足,(其中为常数),试求动点的轨迹方程；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，当时,得到曲线，问是否存在与垂直的一条直线与曲线交于、两点,且为钝角，请说明理由.

6、在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;

(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.